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投 影
一、经典题
例1.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子．
（1）将它们按时间的先后顺序进行排列，并说明一下你的理由．
（2）一天中物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的?
分析：（1）太阳在东方，刚升起不久，光线与地平面的夹角小，物体的影子应当长，且方向由东向西，所以Ｃ为早晨的影子；随着时间推移，到了上午影子渐短，影子方向北偏西，所以Ｄ是上午某时刻的影子；到了中午，物体的影子最短；而到了下午，物体的影子又逐渐变长，且方向为北偏东，所以Ａ为下午某一时刻的影子；到了接近晚上时，太阳在西方，光线与地平面的夹角小，物体的影子长，且方向由西向东，所以Ｂ是接近晚上时的物体的影子．
（2）根据一天中太阳影子的变化规律即可解答．
解：（1）按时间的顺序进行排列为ＣＤＡＢ．（2）物体在阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东.
评注：物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序．
例2.如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF）表示.
分析：（1）表面上看，木杆的影子似乎画不出来，其实并不难，因为太阳光是平行光，只有过木杆的顶端作已知光线的平行线即可画出它在阳光下的影子（如图中线段CD）；（2）因为两个标杆的投影在标杆的同侧，只要分别画出两条光线，它们的交点就是光源的位置O，即这个投影是中心投影，根据中心投影的特征即可画出人在此光源下的影子（如图中线段EF）.
解：如图所示.
评注：本意只要考查了平行投影和中心投影的知识，解题的关键理解掌握灯光光线与太阳光线的区别方法。
例3.在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影厂BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米。
（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF。
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）。
