中考数学常考知识点

中考常考知识点

一、选择、填空题常考知识点

1、绝对值、倒数、相反数

2、科学记数法

3、平方根与立方根（注：平方根与算术平方根的区别及其表示方法）

 

5、实数的运算：0次方、-1次方、幂的运算法则、乘法法则

6、完全平方公式与平方差公式

7、代数式的值

8、因式分解：提公因式法、公式法（完全平方公式与平方差公式）

注： 因式分解应遵循的原则：一提二套

9、分式：（1）分式的值为0

（2）使分式有意义的x的取值范围

（3）异分母分式的加减法及化简

10、二次根式：（1）使二次根式有意义的x的取值范围

（2）二次根式的运算

（3）最简二次根式

注：二次根式最终结果要化成最简二次根式

11、一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程

12、二元一次方程与不等式（组）（注：利用数轴求不等式组的公共部分）

13、一元二次方程：（1）配方法

（2）已知方程的一个根求参数的值

（3）利用判别式△判定一元二次方程的根的情况

（4）求一元二次方程的参数的取值范围

（5）两次增长（降低）问题

14、平面直角坐标系：（1）坐标轴上的点的特征

（2）各个象限的点的特征

（3）点关于x轴、y轴及原点对称的点的特征

（4）点的平移

15、一次函数：（1）一次函数的增减性

（2）由k、b的符号判定直线所经过的象限

（3）两直线平行应满足的条件：k值相等

（4）已知两点求一次函数的解析式（待定系数法）

（5）直线与坐标轴围成的三角形的面积

16、反比例函数：（1）由k的符号判定双曲线所经过象限

（2）利用反比例函数的图象比较大小

（3）k的几何意义

（4）已知一点求反比例函数的解析式

（5）求直线与双曲线的交点坐标

（6）利用图象法解不等式

17、二次函数：（1）二次函数的图象的开口、对称轴及顶点

（2）结合图象判定a、b、c、△及(a+b+c)的符号

（3）利用图象或增减性比较大小

（4）图象平移

（5）利用△判定抛物线与x轴的交点情况

18、相交线、平行线：（1）求角

（2）平行线的性质与判定

（3）利用线段的垂直平分线与角平分线的性质求线段的长度

19、三角形与全等三角形：（1）利用三边关系判定三条线段能否构成三角形

（2）三角形的内角和定理与外角定理

（3）三角形的中位线的性质

（4）添加一个条件使两个三角形全等

20、等腰三角形：（1）等边对等角，等角对等边

（2）三线合一

（3）已知等腰三角形的两边，求第三边

（4）已知等腰三角形的一个内角，求另两个内角

21、直角三角形：（1）勾股定理

（2）30⁰的角所对的直角边等于斜边的一半

（3）斜边上的中线等于斜边的一半

（4）两锐角互余

（5）求三角形的面积

（6）ab=ch(a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高)

22、平行四边形：（1）对边平行且相等

（2）对角相等，邻角互补

（3）对角线互相平分

23、矩形、菱形、正方形：（1）矩形、菱形、正方形的性质

（2）菱形的面积

24、梯形：（1）梯形的中位线性质

（2）梯形的四种常作辅助线

（3）等腰梯形的性质

（4）等腰梯形的对角线互相垂直时的面积的求法

25、圆：（1）垂径定理及推论（注：涉及垂径定理的辅助线的作法）

（2）圆心角定理

（3）圆周角定理及推论（注：涉及圆周角定理的推论的辅助线的作法）

（4）圆的切线的性质与判定（注：涉及圆的切线的辅助线的作法）

（5）两圆的位置关系的判定

（6）弧长与扇形面积公式

（7）圆锥及其侧面展开图（注：圆锥与它的侧面展开图之间的关系）

26、三视图

 

27、相似三角形：（1）相似三角形的性质与判定

（2）相似三角形的周长比等与相似比，面积比等于相似比的平方

28锐角三角函数：（1）线段的比与成比例线段

（2）特殊角的三角函数值

（3）利用三角函数的定义求三角函数值

（注：三角函数是建立在直角三角形的基础上的，当已知三角形不是直角三角形时，

应作辅助线构造直角三角形，再利用定义解）

29、概率与统计

 

二、解答题常考知识点

1、实数的计算（17题）

2、化简求值题（18题）

   分式的化简求值应注意：（1）看分母是否互为相反数

                        （2）看分子、分母是否能因式分解

                        （3）通分（注意最简公分母的找法）

3、解分式方程、二元一次方程组、一元二次方程与二元一次不等式组  （18题）

注：（1）解分式方程时必须验根

（2）会利用数轴表示不等式组的解集

4、作图题（19题）

5、概率与统计

6、利用判别式△判定一元二次方程的根的情况，求参数的取值范围

7、一次函数与反比例函数

8、利用判别式△判定二次函数的图象与x轴的交点情况，求参数的取值范围

9、解直角三角形的应用

10、两次增长（降低）问题

三、证明题

等腰（边）三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆

四、应用题

1、二元一次方程组的应用

2、分式方程的应用

3、一元二次方程的应用

4、二元一次不等式组的应用

5、一次函数与反比例函数的应用

 

五、综合题常考知识点

1、直线与双曲线

（1）求直线与双曲线的解析式

（2）求直线与双曲线的交点坐标

（3）求三角形面积

2、直线与抛物线

（1）求直线与抛物线的解析式

（2）求直线与抛物线的交点坐标

（3）抛物线中的三角形问题

①求面积

②等腰三角形

③直角三角形

④相似三角形

（4）抛物线中的四边形问题

①求面积

②平行四边形

③梯形

3、圆

4、几何综合题：图形的旋转、对称、翻折问题