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有理数的加法知识点和重要题型
一、知识复习
【有理数加法的法则】
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；
③一个数同0相加，仍得这个数。
- 例题讲解
【例1】下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相加和一定大于每个加数
B．两个非零有理数相加，和可能等于零
C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数
D．两个负数相加，把绝对值相加
【分析】根据有理数的加法法则进行逐一计算即可．
【解答】解：A、不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3；
B、正确，互为相反数的两个数相加和为0；
C、不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6；
D、错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加．
故选：B．
【例2】下列运算正确的有（ ）
①（﹣5）+（﹣5）＝0，②（﹣6）+（+4）＝﹣10，③（﹣2）+0＝﹣2，④，⑤．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：①（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，故错误；
②（﹣6）+（+4）＝﹣2，故错误；
③正确；
④（）+（），故正确；
⑤﹣（）+（﹣7）77，故正确．
故选：D．
【例3】运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（ ）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．
【解答】解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；
故选：D．
【例4】中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（ ）
A．138万件 B．140万件 C．141万件 D．142万件
【分析】把每天的分拣包裹数相加即可．
【解答】解：+5+（﹣1）+（﹣3）+（+6）+（﹣1）+（+4）+（﹣8）＝2（万件），
20×7+2＝142（万件），
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．
故选：D．
