有理数的除法练习题及答案

在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知x1+2x2，3x2，x3+2 x4，3 x4除以26的余数分别是16，16，23，15，则请你破译出x1，x3所对应的字母组成的英语单词为______．

∵0≤x₁，x₂，x₃，x₄≤25，
∴0≤x₁+2x₂≤75，在此范围内除以26余9的数有9、35、61；
∴0≤3x₂≤75，在此范围内除以26余16的数有16、42、68；
0≤x₃+2x₄≤75，在此范围内除以26余23的数有23、49、75；
0≤3x₄≤75，在此范围内除以26于15的数有15、38、64；
由3x₂是整数可得x₂=14，代入第一个不等式得x₁=7；
由3x₄是整数可得x₄=4，代入第三个不等式得x₃=13，
所以x₁，x₃依次是7，13，对应的字母分别是h，n，
故答案为：hn．