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1、比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
2、若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（ ）
A．8 B．8或2 C．8或﹣2 D．±8或±2
- 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
- 已知，有理数a、b异号，|a|=|b|=1．求a2009+b2010．
5、已知：13=1=×12×22；13+23=9=×22×32；13+23+33=36=×32×42；13+23+33+43=100=×42×52；…
（1）请你猜想填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3= ；
（2）试计算：13+23+33+…+993+1003．
6、阅读下列解题过程：
为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+…+32014．
7、请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13=12
13+23=9=32=（1+2）2
13+23+33=36=62=（1+2+3）2
13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103=
（2）13+23+33+…+203=
（3）13+23+33+…+n3=
- 计算：113+123+133+…+203的值．
8、问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12 21 ②23 32 ③34 43 ④45 54
⑤56 65 ⑥67 76
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20122013 ＞ 20132012．
24点游戏
9、如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．
