一元一次方程的解法例题

类型一：一元一次方程的相关概念
1、已知下列各式：
①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④ x－y＝x²；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦ ＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是(　　)
A、5　　B、6　　C、7　　D、8
解：是方程的是①④⑤⑥⑦⑧，共六个，所以选B

类型二：一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。如果我们在牢固掌握这一常规解题思路的基础上，根据方程原形和特点，灵活安排解题步骤，并且巧妙地运用学过的知识，就可以收到化繁为简、事半功倍的效果。
1．巧凑整数解方程：
2、
思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数和为 ，常数项的和 故直接移项凑成整数比先去分母简单。
解：移项，得 。
合并同类项，得2x＝－1。
系数化为1，得x＝－ 。

2．．巧去括号解方程：
4、
思路点拨：含多层括号的一元一次方程，要根据方程中各系数的特点，选择适当的去括号的方法，因为题目中分数的分子和分母具有倍数关系，所以从外向内去括号可以使计算简单。
解：去括号，得
去小括号，得
去分母，得(3x－5)－8＝8
去括号、移项、合并同类项，得3x＝21
两边同除以3，得x＝7
∴原方程的解为x＝7