实际问题与一元一次方程的知识点

1、列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意；
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值；
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
2、列方程解应用题的几种常见类型：
（1）和差倍分问题：
基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。
（2）行程问题：
基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，
路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。
（4）工程问题：
三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；
其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。
（5）利润问题：
基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价；
②商品利润率=商品利润/商品进价×100%；
③商品销售额＝商品销售价×商品销售量；
④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。
（6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。
（8）储蓄问题：本息和=本金+期数×利率，利息＝本金×利率×期数（注意：利息税）。