平面直角坐标系知识

(1)有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（  ，  ）；

注意：a，b的先后顺序对位置的影响。

(2)平面直角坐标系

①历史：法国数学家______最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

定义：在平面内，两条互相_____且有______的数轴组成了平面直角坐标系；

②坐标的定义：过点作x轴的____线，垂足所代表的实数是这点的____坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的____坐标。点的横坐标写在小括号里______位置，纵坐标写小括号里的第______个位置，中间用_____隔开。如图点P的坐标可表示为_________。

①用坐标表示地理位置；

②用坐标表示移。

2.平面坐标系内特殊位置点的特殊坐标：

(1)平行于x轴（或横轴）的直线上的点的_____坐标相同；点A，B的_____坐标都等于______；

(1)点P（m，n）关于x轴的对称点为_______，即横坐标________，纵坐标__________；

(2)点P（m，n）关于y轴的对称点为_______，即纵坐标________，横坐标__________；

(3)点P（m，n）关于原点的对称点为_______，即横、纵坐标都__________________；

建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

6.坐标系内的点到坐标轴的距离

在平面直角坐标系内，已知点P（a，b），则

(1)点P到x轴的距离为_______；

(2)点P到y轴的距离为_______；

若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则______，即横、纵坐标_______；

若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则______，即横、纵坐标_______；

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点________；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点________；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点________；将点（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点________。

注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。