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八年级上册数学与三角形有关的角练习
一、单选题(共10小题)
1．（2019·湖北初三中考真题）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可．
【详解】由题意得，，
，
由三角形的外角性质可知，，
故选C．
【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
2．（2019·甘肃初三中考真题）一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】先利用三角形外角性质得到∠FDE=∠C+∠CED=140°，然后根据平行线的性质得到∠BFA的度数．
【详解】，
∵，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
3．（2019·河南初三中考真题）如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解：，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
4．（2019·哈尔滨市萧红中学初一期末）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，，，,则的度数是（ ）.
A．117° B．120° C．132° D．107°
【答案】A
【解析】根据题意得∠BDC=97∘，再证明∠EFC=∠BFD.再根据外角和定理，即可计算出∠BFC的度数.
【详解】在△ACD中,∵∠A=62°,∠ACD=35°
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；
在△BDF中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°，
∴∠BFD=180°−97°−20°=63°，
∴∠EFC=∠BFD=63°(对顶角相等).
=180°-63°=117°
故选A
【点睛】本题考查外角和定理,熟练掌握性质定理是解题关键.
5．（2019·浙江初三中考真题）如图，墙上钉着三根木条，量得，，那么木条所在直线所夹的锐角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据对顶角相等求出∠3，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
【详解】如图，
∠3=∠2=100°，
∴木条a，b所在直线所夹的锐角=180°-100°-70°=10°，
故选B．
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
