中考数学全等三角形证明题真题

1．（2018出 汕头市期中）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

2．（2018春 宿迁市期末）如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD．

3．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．

4．如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE＝BF．求证：△ABF≌△CDE．

5．如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由；

如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

（1）求证：△AEF≌△CEB．

（2）猜想：AF与CD之间存在怎样的数量关系？请说明理由．