八年级上册数学因式分解知识点

◆因式分解

• 因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫这个多项式分解因式。
• 因式分解的实质是一种恒等变形，是一种化和为积的变形：多项式→几个整式的积。
• 因式分解与整式乘法的关系：

因式分解与整式乘法的关系是互逆的。多项式可以通过因式分解化为因式的乘积；因式乘积可以通过运用整式乘法化为一个多项式。

因式分解在计算、约分等方面的应用。

◆提公因式法

• 公因式的定义及确定公因式
  • 公因式：一个多项式各项都含有的公因式，叫这个多项式的公因式。
  • 确定公因式：系数，取各项整数系数的最大公约数；字母，取各项的相同字母；指数，取各相同字母的最低指数。
• 提公因式法的概念和步骤

1、概念：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提取公因式法。

2、提取公因式的依据：乘法分配律。

3、提取公因式的步骤：

“一定”：确定公因式。“二提”：将各项的公因式提出来并确定另一个因式，提取过程实际是用原多项式除以公因式的过程。