初中名师视频课程免费试听1200分钟 |
||||
| 初一全科强化班辅导课程 免费听课 | 初二强化班辅导课程 免费听课 | 初三强化班辅导课程 免费听课 | ||
八年级二次根式计算题100道及答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2019·云南)要使有意义，则x的取值范围为B
A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1
2．(2019·河池)下列式子中，为最简二次根式的是B
A． B． C． D．
3．(2019·益阳)下列运算正确的是D
A．＝－2 B．(2)2＝6 C．＋＝ D．×＝
4．等式＝(x－4)成立的条件是B
A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥6
5．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为D
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关于k，m，n大小关系，何者正确？D
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
7．计算－－的结果是C
A．1 B．－1 C．－ D．－
8．若x＝，y＝，则x2＋y2的值是A
A． B． C． D．
9．若a＋b＜0，ab＞0，则化简的结果是A
A．ab B．－a C．－ab D．a
10．(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为D
A．5＋3 B．5＋ C．5－ D．5－3
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．已知a＜2，则＝2－a．
12．(2019·滨州)计算：(－)－2－|－2|＋÷＝2＋4．
13．(2019·天津)计算(＋1)(－1)的结果等于2．
14．若已知一个梯形的上底长为(－) cm，下底长为(＋) cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为14cm2.
15．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，则x＋的值为8＋2．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(2＋4－3)；
解：原式＝4＋2－12＝2－8
(2)(2019·南充)计算：(1－π)0＋|－|－＋()－1.
解：原式＝1＋－－2＋＝1－
17．(9分)如果最简二次根式与是可以合并的，求正整数m，n的值．
解：m＝5，n＝2
18．(9分)若a，b，c是△ABC的三边，化简：－|b－c－a|＋.
解：化简得原式＝|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|＝－a＋b＋c＋b－c－a－c＋a＋b＝－a＋3b－c
19．(9分)已知实数a，b满足(4a－b＋11)2＋＝0，求a··(÷)的值．
解：由题意得解得则a··(÷)＝a·a·＝××2＝
20．(9分)先化简，再求值：
(1)(2019·襄阳)先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝－1.
解：原式＝(－)÷＝×＝，当x＝－1时，原式＝＝
(2)(2019·桂林)先化简，再求值：(－)÷－，其中x＝2＋，y＝2.
解：原式＝·＋＝＋＝，当x＝2＋，y＝2时，原式＝＝
21．(10分)在△ABC中，BC边上的高h＝6 cm，它的面积恰好等于边长为3 cm的正方形的面积，求BC的长．
解：∵BC·h＝(3)2＝18，∴BC＝＝＝2(cm)，答：BC的长为2 cm
22．(10分)已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值．
解：∵3＜＜4，∴9＋的小数部分为－3，即a＝－3，9－的小数部分为4－，即b＝4－，∴ab－3a＋4b－7＝(－3)(4－)－3(－3)＋4(4－)－7＝－5
23．(11分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1；(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
请用不同的方法化简.
(1)①参照(三)式得＝＝＝－；
②参照(四)式得＝＝＝＝－；
(2)化简：＋＋＋…＋.
解：原式＝＋＋…＋＝＝
