菱形的判定方法

【菱形的判定方法】

(1)方法1: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (用定义判定)

几何语言: 如图1，∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,∴□ABCD是菱形。

(2)方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

几何语言:如图2, ∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD, ∴□ABCD是菱形。

(3)方法3: 四条边都相等的四边形是菱形

几何语言:如图2，∵AB=BC=CD=AD, ∴四边形ABCD是菱形。

提醒

 (1)用方法1和方法2判定一个四边形是菱形时,一定要先说明其为平行四边形。

    (2)在具体的题目中,需要根据题意选用合适的方法来判定一个四边形是菱形。

典例   (中考)如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形,，且OB=0D,请你添加一个适当的条件

,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

答案:  OA=0C(或AD=BC或AD∥BC或AB=BC等)

(答案不唯一)