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一.一元二次方程解法
1.直接开平方法：（解法简捷但非万能）
（1）形式
①形如或可化形式的方程；
②形如 或可化形式的方程；
③形如或可化 、形式的方程；
（2）步骤：
1。移项；2。化形式为1；3。直接开平方；4.写解；
（3）注意事项：1.方程有无实数根；2.根分开书写；
2.配方法（解法万能但非简捷）
（1）形式：
①形如或可化形式的方程；
②形如的方程；要求化二次项系数为1后，一次项系数是偶数；
（2）步骤：
1.化系数为；2。移项；3.方程左边写出完全平方形式；4.直接开平方；5.写解；
（3）注意事项：1.方程两边加上一次项系数绝对值一半的平方； 2. 方程有无实数根；
3.公式法：（方法尽管万能，但非一定简捷）
① 公式：；运用公式的前提是△=≥0
② 对二次项系数不是1，（或就是1，当一次项系数不是偶数）
③ 用来求解含有字母系数的一元二次方程很实用；
④ 一定要注意先判别方程有无实数根；
4.因式分解法：（解法简捷但非万能）
（1）形式：
① 方程左边可以分解因式，方程右边为0；
②形如或可化 、形式的方程；
- 二.一元二次方程的应用
- 概念的应用（方程概念 解的概念）
- 判别式的应用 ① 已知根的情况（有 没有实数根），确定系数取
值范围；
② 由含有字母的系数，确定根的情况；
- 根与系数的关系应用；① 已知所有系数求根；
② 有一个系数未知，已知一个根；求系数与另一个根；
③ 已知两个根求系数（对应原方程）
- 实际问题
- 握手问题： 建立模型的关键是看否有重复；
①有重复就要除以2；
② 没有重复就不需要除以2；
**③求解方程主要用分解因式法；
- 传染问题：
建立模型要① 看经过几轮传染；
②二要看是否需要计算传染源；如果要计算传染源公式如：；如果不需要计算传染源，依题意列式；
传染问题与握手问题有相同的地方，有不同的地方；都有关倍数问
题列式；
- 增长率（下降率）问题：
- 建立模型要看经过几轮增长（下降），公式列式，增长用“+”，下降用“—”；
- 从a增长到b或从a下降到b，直接套公式；**如果几次增长它们的和是m，就不能直接套公式，而是几次的变化结果相加等于m;
- ** 求解方程方法主要用直接开平方法；
(4) 面积问题
① 有需要平移的，提高平移改变图象位置，不改变图象形状、大小，列式比较简单；不能平移，就要寻找图形关系、规律；
②“篱笆问题”
（5）商品涨价（降价）问题
（6）动点问题
（7）速度问题
（8）数字问题
三．解决实际问题的步骤：
- 审题（寻找问题中的等量关系或不等量关系）、
2．设（未知数）
3.列（方程）直接设、间接设、
- 解（方程）
5.（检）验
6.（回）答（问题）；
四．应用举例：
