二次函数解析式的表示方法

二次函数的解析式有两种表示方法：

1. 标准形式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数。
2. 顶点式：y = a(x - h)² + k ，其中(a, h, k)是一组确定的常数，(h, k)为该二次函数的顶点坐标。

这两种表示方法可以相互转换，下面简单介绍一下如何进行转换：

从标准形式到顶点式： 首先利用配方法将标准形式化简为y=a(x-α)²+β的形式，然后将该式与y=a(x-h)²+k对比，可得： α=-b/2a, h=α , β=c-b²/4a, k=y(α)=a(α-α)²+bα+c=c-b²/4a 因此，标准形式转化为顶点式的公式为：y=a(x-(-b/2a))²+(4ac-b²)/4a。

从顶点式到标准形式： 根据顶点式可知，y=a(x-h)²+k = ax²-2ahx+ ah² + k-ah² = ax²+ (-2ah)x +(ah²+k-ah²) 可以发现，a、b、c的值分别为a=1, b=-2ah, c=ah² + k - ah²。 因此，顶点式转化为标准形式的公式为：y = x²-2ah x+ ah² + k-ah²。

总之，两种表示方法都有其特定的使用场景，对于不同的题目，选择不同的形式可以方便求解。