相似三角形中有关证（解）题规律与辅助线作法

相似三角形中有关证（解）题规律与辅助线作法
1、证明四条线段成比例的常用方法：
　　(1)线段成比例的定义

(2)三角形相似的预备定理

(3)利用相似三角形的性质

(4)利用中间比等量代换

(5)利用面积关系
2、证明题常用方法归纳：

（1）总体思路:“等积”变“比例”，“比例”找“相似”
(2)找相似：通过“横找”“竖看”寻找三角形，即横向看或纵向寻找的时候一共各有三个不

同的字母，并且这几个字母不在同一条直线上，能够组成三角形，并且有可能是相似的，

则可证明这两个三角形相似，然后由相似三角形对应边成比例即可证的所需的结论.
(3)找中间比：若没有三角形(即横向看或纵向寻找的时候一共有四个字母或者三个字母，但这

几个字母在同一条直线上)，则需要进行“转移”(或“替换”)，常用的“替换”方法有这样的三种：等线段代换、等比代换、等积代换.

即：找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。