有理数和无理数的定义

有理数（Rational number）是可以表示为两个整数的比值的数。换句话说，有理数是可以写成分数形式（分子和分母都是整数）的数。有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

无理数（Irrational number）是不能表示为两个整数的比值的数。无理数不能被写成分数形式，其小数部分是无限不循环的。无理数包括无限不循环小数，如π（pi）、e（自然对数的底数）、根号2、根号3等。

有理数和无理数一起构成了实数集。实数集包括了所有的有理数和无理数。无理数是实数集中的一个重要组成部分，它们在数学和科学中有广泛的应用。